WILLIAM BLAKE Y LA MATEMÁTICA EN UN GRANO DE ARENA
8 May 2012, por Joaquin Gonzalez Alvarez :: Ensayos y estudios, ¬> Otros Sin Comentarios | 1,060 visitas
El poeta inglés William Blake (1757-1827) pasó a la historia de las artes pricipalmente por sus bellos poemas cargados de lirismo y de profundo significado aunque también fue un destacado pintor y grabador. Su poema más conocido por la belleza y emotividad, es sin dudas el nombrado Augurios de inocencia, aunque no es por ese título por el cual se recuerda y elogia, sino por las palabras finales de su antológico primer verso, «Para ver el mundo en un grano de arena». Cuánto lirismo y cuánto significado, un significado que ocupará nuestra atención en el resto de este artículo.
Veamos toda la primera estrofa, la cual en nuestra opinión ya es un poema en si:
Para ver el mundo en un grano de arena
Y el cielo en una flor silvestre
abarca el infinito en la palma de tu mano
y la eternidad en una hora.
Fijémonos que en cada verso encontramos una referencia a lo inmenso contenido en lo ínfimo, el mundo en un grano de arena, el cielo en una flor, el infinito en la mano y la eternidad en tan solo una hora. Claro está que se advierte algo como una reflexión acerca de cómo lo pequeño puede contener la grandeza, pero en este trabajo tal como se adelanta en el título, nos concretaremos a lo que de poético muestra para muchos la filosofía de la matemática moderna la cual como veremos, está presente en los versos de Blake.
Hay bastante matemática en el poema de William Blake, sin embargo el bardo inglés no era matemático y seguramente su intención no fue reflejar la matemática, pero necesariamente su mente obró como la de alguien que intuye el fundamento base de esa disciplina, la cual no es otra que la Teoría de los Conjuntos. Evidencia indiscutible de que la Teoría de los Conjuntos es la base sobre la cual se levanta ese monumento del conocimiento humano que es la Matemática, lo constituye el hecho de que por sus métodos es posible definir el fundamental concepto de número natural.
Para comprender el poema de Blake, sobre todo sus cuatro primeros versos, necesitamos insistir en el concepto de número ya que puede decirse que lo expresado en cada verso de la primera estrofa (como explicaremos mas adelante) es en rigurosa síntesis lo siguiente:
En un grano de arena hay tantos puntos como en el mundo entero y algo similar ocurre con una flor y el cielo, y con una mano y el infinito, así como tantos instantes en una hora como en la eternidad.
Debemos saber también que en el contexto científico un punto y un instante son entes abstractos que no poseen dimensiones ni espaciales ni temporales. Con entes abstractos se razona en la matemática pura, mas, razonando con entes reales aproximadamente iguales a los citados, es que se han podido desarrollar hasta el nivel que hoy se encuentran en esta alborada del siglo XXI, toda la Ciencia y toda la Técnica conocidas. De modo que en matemática pura el punto matemático tiene dimensión cero. En términos coloquiales podemos decir que la cantidad mas pequeña es cero y la mas grande es infinito. Para calcular la cantidad de partículas que hay en un cuerpo se divide el tamaño del cuerpo entre el de la partícula. Mientras mas pequeña la partícula, esto es, mientras mas pequeño el divisor, mayor será el resultado de la división, Si el «cuerpo» es un segmento de recta matemática y queremos saber cuantos puntos hay en éste, el divisor será 0, la cantidad mas pequeña que existe, por lo tanto el resultado será la mas grande que existe, será infinita la cantidad de puntos matemáticos que hay en cualquier cuerpo, ya sea un grano de arena, una flor…. , Análogo razonamiento es posible realizar para un instante en cualquier intervalo de tiempo la eternidad, una hora…
El término conjunto en matemática tiene el mismo significado que en el lenguaje corriente, esto es, el de colección de objetos o elementos. Se dice que dos conjuntos son coordinables cuando a cada elemento de uno de ellos le corresponde uno y sólo uno del otro conjunto, no importando la naturaleza de cada elemento en cada uno de los conjuntos. Así por ejemplo el conjunto de las estaciones del año es coordinable con el conjunto de los bíblicos Jinetes del Apocalipsis, y con las ruedas de un automóvil, etc. ¿Y qué tienen de común los tres conjuntos coordinables del ejemplo?
Es obvia la respuesta: El número natural 4.
Ahora es fácil deducir que podemos definir el número 4 de esta forma: «Se llama cuatro al ente común a los conjuntos coordinables con el conjunto de las estaciones del año» o con cualquier otro que cumpla con la condición.
Con lo expuesto podemos presentar ya la definición de número natural (los enteros positivos): Se llama número natural al ente común a los conjuntos coordinables entre si.
Resulta evidente que los conjuntos finitos (o sea los no infinitos) tienen que tener la misma cantidad de elementos para que éstos puedan estar en correspondencia uno a uno.
Atendiendo a lo expuesto en el párrafo anterior podemos comprender que son coordinables el conjunto de puntos de una esfera de 20 metros de diámetro y una canica de 5 milímetros de diámetro, puesto que por lo que mas arriba expusimos, ambos conjuntos contienen la misma cantidad de elementos, en este caso puntos, ambos tienen una cantidad infinita de puntos. Entonces por la definición de número, este es infinito por ser el ente común a ambos conjuntos coordinables.
Llegamos pues la conclusión de que la cantidad de puntos de la esfera inmensa cabe toda en la ínfima canica, el mundo del cual nos habla el poeta es posible verlo en un grano de arena, al cielo en el pétalo de una rosa silvestre, al infinito abarcarlo en la palma de la mano y la eternidad durar los mismos instantes que una hora.
La imagen poética de lo grande proyectándose en lo pequeño fue utilizada de forma muy parecida a la del grano de arena, en mi natal Cuba por el apóstol de su independencia José Martí, el Maestro como le llamamos, el cual en uno de sus mas conocidos pensamientos nos dice: Toda la gloria del mundo cabe en un grano de maíz. Martí habría pasado a la historia aunque no alcanzara la gloria como patriota, pues se le reconoce como uno de los mejores exponentes del Modernismo en poesía y se le compara con Rubén Darío. En uno de sus mas conocidos Versos Sencillos, dice Martí Cultivo una rosa blanca…En cada uno de los pétalos de la rosa que el Maestro cultivó, brilla en el cielo que William Blake nos invita a ver en su flor silvestre, toda la Gloria que alcanzó el insigne cubano.
Tags: conjuntos coordinables, José Martí, números naturales, poesía, William Blake
(4 votes, average: 5 out of 5)>
Loading ...
Deja un comentario